数学与工具

本节汇总 LibXR 的工具和数学类型。

libxr.hpp 导出 Flag、Transform、Inertia 和 Kinematic；SerializedService、PID、CycleValue、FloatEncoder 和 CRC 类按各页面示例分别包含 serialized_service.hpp、pid.hpp、cycle_value.hpp、float_encoder.hpp 和 crc.hpp。Transform、Inertia、Kinematic 基于 Eigen，定义 LIBXR_NO_EIGEN 时这三组类型不参与编译。

目录

• Flag（轻量标志位）：原子标志、普通标志，以及进入作用域时改写、离开时恢复标志的 ScopedRestore。
• Transform（坐标与姿态变换）：位置、方向轴、欧拉角、旋转矩阵、四元数和刚体变换。
• Inertia（惯性与质心）：惯性张量 Inertia 和质心 CenterOfMass，支持平移、旋转和质心合成。
• Kinematic（运动学链）：串联关节的运动学链，包括正运动学、雅可比伪逆逆运动学、惯性分布和质心计算。
• SerializedService（串行服务）：合并多个入口的事件，同一时刻只由一个调用者执行处理函数。
• PID 控制器：比例、积分、反馈微分和前馈，带积分限幅、输出限幅和周期角度误差。
• 周期角度与数值编码：CycleValue 处理周期角度，FloatEncoder 把有限区间内的浮点数量化为整数码。
• CRC 校验：CRC8、CRC16、CRC32、CRC64 的计算，以及 CRC8/16/32 对尾部校验值的验证。

更多接口说明见各页面。